Question

一直线过点A（-3，4），且在两轴上的截距之和为12，则此直线方程是

 

．

Answer 1

分析：设横截距为a，则纵截距为12-a，直线方程为

x

a

+

y

12-a

=1，把A（-3，4）代入，得

-3

a

+

4

12-a

=1，从而得到直线的方程．

解答：解：设横截距为a，则纵截距为12-a，
直线方程为

x

a

+

y

12-a

=1，
把A（-3，4）代入，得

-3

a

+

4

12-a

=1，
解得a=-4，a=9．
a=9时，直线方程为

x

9

+

y

3

=1，整理可得x+3y-9=0．
a=-4时，直线方程为

x

-4

+

y

16

=1，整理可得y=4x+16，
综上所述，此直线方程是x+3y-9=0或y=4x+16，．
故答案：x+3y-9=0或y=4x+16，．

点评：本题考查直线方程的求法，解题时根据实际情况，恰当地选取公式，能够准确解题．