题目内容

函数f(x)=
1-2log6x
+
23-x
的定义域为
（0，
6
]
（0，
6
]
．
分析：由函数的解析式可得
1-2log6x≥0
3-x≥0
，解此不等式组求得x的范围，即可求得函数的定义域．
解答：解：∵函数f(x)=
1-2log6x
+
23-x
，
∴
1-2log6x≥0
3-x≥0
，即
log6x≤
1
2
x≤3
，
即
0＜x≤
6
x≤3
，∴0＜x≤
6
，
故函数的定义域为（0，
6
]，
故答案为 （0，
6
]．
点评：本题主要考查函数的定义域的定义和求法，对数不等式的求法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2014•江门模拟）已知函数f(x)=
1-2-x，x≥0
2x-1，x＜0
，则该函数是（　　）
已知函数f(x)=(-1)2+(-1)2的定义域为［m,n)且1≤m＜n≤2.

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)证明：对任意x1、x2∈［m,n］,不等式?|f(x1)-f(x2)|＜1恒成立.

已知函数f(x)=
1-2-x，x≥0
2x-1，x＜0
，则该函数是（　　）
A．非奇非偶函数，且单调递增
B．偶函数，且单调递减
C．奇函数，且单调递增
D．奇函数，且单调递减
已知函数f(x)=(-1)2+(-1)2的定义域为［m,n］,且1≤m≤n≤2.

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)证明：对任意的实数x1,x2∈［m,n］,不等式|f(x1)-f(x2)|＜1恒成立.

函数f(x)=(-1)2+1(x≤0)的反函数为

A．f--1(x)=1-    (x≥1)                          B． f--2(x)=1+  (x≥1) 

C．f--1(x)=1-    (x≥2)                     D． f--1(x)=1+  (x≥2) 

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