Question

已知函数，．

（1）设是函数图象的一条对称轴，求的值．

（2）求函数的单调递增区间．

 

Answer 1

（1）或，（2）（）．

【解析】

试题分析：（1）先将三角函数化为基本三角函数，即利用降幂公式得，再利用基本三角函数性质得：，即，所以．因此分为奇偶讨论得，的值为或，（2）同样先将三角函数化为基本三角函数，此时要用到两角和余弦公式及配角公式，即

，再利用基本三角函数性质得：，即（），故函数的单调递增区间是（）．

试题解析：（1）由题设知．

因为是函数图象的一条对称轴，所以，

即（）．所以．

当为偶数时，，

当为奇数时，．

（2）

．

当，即（）时，

函数是增函数，

故函数的单调递增区间是（）．

考点：三角函数性质