题目内容
在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，下列说法正确的是
- A.直线EF与直线AD 相交
- B.直线EF与直线AD 异面
- C.直线EF与直线AD 垂直
- D.直线EF与直线AD 平行
B
分析：作出如图的空间四边形，连接AC，BD可得一个三棱锥，利用三角形中位线的性质，可证明其EF平行于平面ACD，从而判断直线EF与直线AD的位置关系．
解答：
解：作出如图的空间四边形，
连接AC，BD可得一个三棱锥，
E，F分别是AB，BC的中点，由中位线的性质知，
EH∥AC，EF?平面ACD，
∴EF∥平面ACD，AD?平面ACD，且AC与AD相交，
故直线EF与直线AD 异面，
故选B．
点评：本题考查空间中直线与干线之间的位置关系，解题的关键是掌握空间中直线与直线之间位置关系的判断方法，本题涉及到线线平行的证明，中位线的性质等要注意这些知识在应用时的转化方式．
分析：作出如图的空间四边形，连接AC，BD可得一个三棱锥，利用三角形中位线的性质，可证明其EF平行于平面ACD，从而判断直线EF与直线AD的位置关系．
解答：
解：作出如图的空间四边形，连接AC，BD可得一个三棱锥，
E，F分别是AB，BC的中点，由中位线的性质知，
EH∥AC，EF?平面ACD，
∴EF∥平面ACD，AD?平面ACD，且AC与AD相交，
故直线EF与直线AD 异面，
故选B．
点评：本题考查空间中直线与干线之间的位置关系，解题的关键是掌握空间中直线与直线之间位置关系的判断方法，本题涉及到线线平行的证明，中位线的性质等要注意这些知识在应用时的转化方式．
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8、在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则（ ）在空间四边形ABCD中，连接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E为其中心，则
+
-
-
化简后的结果为（ ）
| AB |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| 3 |
| 2 |
| DE |
| AD |
A、
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
D、2
|
（2011•顺义区一模）如图，已知在空间四边形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E为BC的中点．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．若AC=BD=a，若四边形EFGH的面积为
a2，则异面直线AC与BD所成的角为（ ）
| ||
| 8 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、60°或120° |