Question

20．下列说法：
①设某大学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，则若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；
②命题“?x≥1，x²+3≥4”的否定是“?x＜1，x²+3＜4”
③相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱；
④在一个2×2列联表中，由计算得K²=13.079，则有99%的把握认为这两个变量间有关系；
⑤已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），P（ξ≤5）=0.79，则P（ξ≤-1）=0.21；
其中错误的个数是（　　）
本题可参考独立性检验临界值表：

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 对选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：①设某大学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，则若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，正确；
②命题“?x≥1，x²+3≥4”的否定是“?x≥1，x²+3＜4”，不正确；
③相关系数r绝对值越小，表明两个变量相关性越弱，故不正确；
④在一个2×2列联表中，由计算得K²=13.079＞10.828，则有99.9%的把握认为这两个变量间有关系，故不正确；
⑤已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），P（ξ≤5）=0.79，则P（ξ≤-1）=P（ξ＞5）=0.21，正确；
故选：C

点评 本题以命题真假的判断为载体，着重考查了相关系数、命题的否定、正态分布、回归直线方程等知识点，属于中档题．