题目内容
关于函数f（x）=sin2x－（
）|x|+
，有下面四个结论
，其中正确结论的个数为（ ）
①f（x）是奇函数； ②当x＞2009时，f（x）＞恒成立；
③f（x）的最大值是
； ④f（x）的最小值是－；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
解析:
提示：显然f（x）为偶函数，结论①错；对于结论②，当x=1000π时，x＞2009，sin21000π=0，∴f（1000π）=
－（
）1000π＜，因此结论②错；
又f（x）=
－（）|x
|+=1－cos2x－（）|x|，－1≤cos2x≤1，
∴－≤1－cos2x≤
， 故1－cos2x－（）|x|＜，即结论③错；而cos2x，（）|x|在x=0时同时取得最大值，所以f（x）=1－cos2x－（）|x|在x=0时可取得最小值－，即结论④是正确的．
练习册系列答案
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