题目内容

已知A={x|x2-1=0},B={x|ax-2=0},若A∪B=A,求实数a的值.

答案:
解析:

  解:由题意,得A={-1,1}.∵A∪B=A,∴BA.∴B=,或B≠

  当B=时,关于x的方程ax-2=0无解,则a=0;

  当B≠时,关于x的方程ax-2=0有解,则a≠0,得x=∈A.

  若=-1,则有a=-2;若=1,则有a=2.

  综上所得,a=0或-2或2.


提示:

集合A是方程x2-1=0的解集,集合B是关于x的方程ax-2=0的解集,故对集合B分类讨论.


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