Question

函数f（x）=π+arcsinx的值域为

 

．

Answer 1

分析：根据arcsinx表示[-

π

2

，

π

2

]上正弦值等于x的一个角，故-

π

2

≤arcsinx≤

π

2

，从而得到 π+arcsinx 的范围．

解答：解：由于 arcsinx表示[-

π

2

，

π

2

]上正弦值等于x的一个角，故-

π

2

≤arcsinx≤

π

2

，
∴

π

2

≤π+arcsinx≤

3π

2

，
故答案为：[

π

2

，

3π

2

]．

点评：本题考查反正弦函数的定义，不等式性质的应用，得到-

π

2

≤arcsinx≤

π

2

，是解题的关键．