题目内容

已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4，1），B（3，4），C（-1，2），BD是∠ABC的平分线并交AC于D，求点D的坐标及BD的长.

分析：∵A、C两点坐标为已知，∴要求点D的坐标，只要能求出D分所成的比即可.

解：∵|BC|=，|AB|=，

∴D分所成的比λ=.

由定比分点坐标公式，得

∴D点坐标为（9-，）.

∴|BD|=.

练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的三个顶点A（4，-6），B（-4，0），C（-1，4），求：
（Ⅰ）AC边上的高BD所在直线的方程；
（Ⅱ）BC的垂直平分线EF所在直线的方程；
（Ⅲ）AB边的中线的方程．
（2012•杨浦区一模）已知△ABC的三个顶点在抛物线Γ：x2=y上运动．
（1）求Γ的焦点坐标；
（2）若点A在坐标原点，且∠BAC=
π
2
，点M在BC上，且
AM
•
BC
= 0，求点M的轨迹方程；
（3）试研究：是否存在一条边所在直线的斜率为
2
的正三角形ABC，若存在，求出这个正三角形ABC的边长，若不存在，说明理由．
已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
若实数λ满足
AB
+
AC
=λ
AP
，则实数λ等于
3
3
．
已知△ABC的三个顶点坐标是A（0，1），B（0，-1），C（
3
2
，
1
2
）则△ABC是（　　）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、等腰三角形
已知△ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，2），C（0，8）
（Ⅰ）求BC边所在直线的方程；
（Ⅱ）求BC边的高所在直线的方程．

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