题目内容

若f（x）=2x2-lnx，则f（x）的单调减区间是______．
f（x）的定义域为（0，+∞），
f′（x）=4x-
1
x
=
4x2-1
x
=
(2x+1)(2x-1)
x
，
令f'（x）＜0，解得0＜x＜
1
2
，
所以f（x）的单调减区间为（0，
1
2
）．
故答案为：（0，
1
2
）．
练习册系列答案
相关题目
若f（x）=2x2-kx-8在[2，6]上不具有单调性，则正实数k的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=lnx+x2-ax（a∈R）．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若f（x）≤2x2，求实数a的取值范围；
（III）求证：ln(n+1)＞
1
3
+
1
5
+
1
7
+…+
1
2n+1
（n∈N*）．
若f（x）=2x2+1，且x∈{-1，0，1}，则f（x）的值域是（　　）
已知实系数二次函数f（x）=ax2+bx+c对任何-1≤x≤1，都有|f（x）|≤1．
（1）若f（x）=2x2-1，g′（x）=f（x），且g（0）=0，数列{an}满足an=g（an-1），问数列{an}能否构成等差数列，若能，请求出满足条件的所有等差数列；若不能，请说明理由；
（2）求|a|+|b|+|c|的最大值．
若f（x）=2x2-1(-
3
＜x＜
5
)，f(a)=7，则a的值是（　　）
A、1B、-1C、2D、±2

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