Question

在△ABC中，A，B为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且cos2A=，sinB=，
(1)求A+B的值；
(2)若a-b=-1，求a，b，c的值。

Answer 1

解：(1)∵A、B为锐角，sinB=，
∴cosB=，
又cos2A=1-2sin²A=，
∴sinA=，cosA=，
∴cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB，
∵0＜A+B＜π，
∴A+B=。
(2)由(1)知C=，
∴sinC=，
由正弦定理得，
即，
∵a-b=，
∴，
∴b=1，
∴，c=5。