题目内容
已知等差数列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=18，则a4+a5+a6的值是（ ）A．6
B．18
C．26
D．54
【答案】分析：数列是等差数列，根据给出的首项和前三项的和，运用等差中项的概念可求a2，所以公差可求，则a4+a5+a6的值可求．
解答：解：因为数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=18，所以3a2=18，a2=6，所以等差数列{an}的公差d=4，
a4+a5+a6=（a1+a2+a3）+9d=18+9×4=54．
故选D．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差中项的概念，若一个数列是等差数列，该数列的第一个n项和，第二个n项和，…，依然构成以n2d为公差的等差数列，该题是基础题．
解答：解：因为数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=18，所以3a2=18，a2=6，所以等差数列{an}的公差d=4，
a4+a5+a6=（a1+a2+a3）+9d=18+9×4=54．
故选D．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差中项的概念，若一个数列是等差数列，该数列的第一个n项和，第二个n项和，…，依然构成以n2d为公差的等差数列，该题是基础题．
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