Question

等差数列{a_n}的公差为d，关于x的不等式++c≥0的解集为[0，22]，则使数列{a_n}的前n项和S_n最大的正整数n的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据已知中等差数列{a_n}的公差为d，关于x的不等式++c≥0的解集为[0，22]，我们根据不等式解析的形式及韦达定理，易判断出数列的首项为正，公差为负，及首项与公差之间的比例关系，进而判断出数列项的符号变化分界点，即可得到答案．
解答：解：∵关于x的不等式++c≥0的解集为[0，22]，
∴22=，且＞0
即＞0，
则a₁₁=a₁+10d＞0，a₁₂=a₁+11d＜0
故使数列{a_n}的前n项和S_n最大的正整数n的值是11
故答案为：11
点评：本题考查的知识是数列的函数特性，其中根据不等式解析的形式及韦达定理，易判断出数列的首项为正，公差为负，及首项与公差之间的比例关系，是解答本题的关键．