题目内容
函数y=cos2x-sinx的值域是（ ）A．
B．
C．[0，2]
D．[-1，1]
【答案】分析：根据同角公式化简函数解析式，得到关于sinx的二次函数，根据二次函数开口向下且在对称轴的左边函数为增函数，利用cosx的值域即可求出y的最大值和最小值得到函数的值域．
解答：解：y=cos2x-sinx=1-sin2x-sinx=-（sinx+
）2+
，
由于sinx∈[-1，1]，
所以当sinx=1时，y的最小值为-1；
当sinx=-
时，y的最大值为
．
所以函数y的值域是
．
故选A．
点评：此题考查学生灵活运用同角公式化简求值，会利用二次函数的图象及增减性求出函数的值域．做题时注意余弦函数的值域．
解答：解：y=cos2x-sinx=1-sin2x-sinx=-（sinx+
）2+，由于sinx∈[-1，1]，
所以当sinx=1时，y的最小值为-1；
当sinx=-
时，y的最大值为．所以函数y的值域是
．故选A．
点评：此题考查学生灵活运用同角公式化简求值，会利用二次函数的图象及增减性求出函数的值域．做题时注意余弦函数的值域．
练习册系列答案
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为了得到函数y=sin（2x-
）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）
| π |
| 6 |
A、向右平移
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B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向左平移
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