题目内容
（2012•杨浦区二模）计算：
（1+
+
+…+
）=
．
| lim |
| n→∞ |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 3n |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
分析：先根据等比数列的求和公式求解出各项式子的和，然后代入进行求解极限
解答：解：∵
（1+
+
+…+
）=
（
）
=
=
故答案为：
| lim |
| n→∞ |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 3n |
| lim |
| n→∞ |
1-
| ||
1-
|
=
| lim |
| n→∞ |
3(1-
| ||
| 2 |
| 3 |
| 2 |
故答案为：
| 3 |
| 2 |
点评：本题主要考查了极限的求解，解题的关键是利用等比数列的求和公式求出式子的和
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