Question

已知集合A={x|x2+

m

x+1=0}，若A∩R=∅，则实数m的取值范围是（　　）

• A、m＜4
• B、m＞4
• C、0＜m＜4
• D、0≤m＜4

Answer 1

分析：据集合的公共属性知集合A表示方程的解，据A∩R=∅知方程无解，故判别式小于0．

解答：解：∵A={x|x2+

m

x+1=0}
∴集合A表示方程x2+

m

x+1=0的解集
∵A∩R=∅
∴x2+

m

x+1=0无解
∴△=m-4＜0
∴m＜4
∵m≥0
∴0≤m＜4
故选D

点评：本题考查通过集合的公共属性及集合间的关系将问题转化为方程无解．