Question

已知函数f(x)=asinx-

2

2x+1

+8，若f（-2013）=2，则f（2013）=

12

．

Answer 1

分析：由f（-2013）=-asin2013-

2

2-2013+1

+8=2可求asin2013，然后代入即可求解

解答：解：∵f（x）=asinx-

2

2x+1

+8
∴f（-2013）=-asin2013-

2

2-2013+1

+8=2
∴asin2013=6-

2

2-2013+1

=6-

2•22013

1+22013

∴f（2013）=asin2013-

2

22013+1

+8=6-

2•22013

1+22013

-

2

1+22013

+8
=14-

2(1+22013)

1+22013

=12
故答案为：12

点评：本题主要考查了函数值的求解，解题的关键是利用整体思想求出asin2013．