题目内容
求函数f（x）=
的单调减区间
| ex | x |
（-∞，1）
（-∞，1）
．分析：求出函数的定义域，求出函数的导函数，令导函数小于0求出x的范围，写出区间形式即得到函数y=
的单调递减区间．
| ex |
| x |
解答：解：函数的定义域为{x|x≠0}
则y′=
令
＜0
解得：x＜1
∴函数y=xlnx的单调递减区间是（-∞，1）
故答案为（-∞，1）
则y′=
| ex(x-1) |
| x2 |
令
| ex(x-1) |
| x2 |
解得：x＜1
∴函数y=xlnx的单调递减区间是（-∞，1）
故答案为（-∞，1）
点评：求函数的单调区间的问题，一般求出导函数，令导函数大于0求出x的范围为单调递增区间；令导函数小于0求出x的范围为单调递减区间；注意单调区间是函数定义域的子集．
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