题目内容

函数f(x)=(a 2-1) x是减函数,则a的取值范围是_____________.

解析： 如果此函数是减函数则0＜a2-1＜1,即a2-1＞0,a2-1＜1.

解得a∈(-2, -1)∪(1,2).

答案： (-2,-1)∪(1,2).

练习册系列答案
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已知函数f(x)=a-
12x+1
．
（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
（3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．
函数f(x)=
a-x2
|x+1|-1
为奇函数的充要条件是（　　）
A、0＜a＜1B、0＜a≤1
C、a＞1D、a≥1
（2005•东城区一模）已知向量
a
=(2sinx，cosx)，
b
=(
3
cosx，2cosx)，定义函数f(x)=
a
•
b
-1．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调减区间；
（3）画出函数g(x)=f(x)，x∈[-
7π
12
，
5π
12
]的图象，由图象研究并写出g（x）的对称轴和对称中心．
已知函数f(x)=a(x-
1x
)-2lnx (a∈R)．
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间．
设函数f(x)=
a
•
b
，其中向量
a
=(1，cos2x)，
b
=(1+sin2x，
3
)，x∈R，
（1）求函数f（x）的单调递减区间及对称轴方程；
（2）求使f（x）≥0成立的x的取值范围．

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