题目内容
已知函数
，则方程
恰有两个不同实数根时，实数
的取值范围是（ ）（注：
为自然对数的底数）
A． | B． | C． | D． |
C
解析试题分析：∵方程恰有两个不同实数根，∴
与
有2个交点，∵表示直线的斜率，∴
，设切点为
，
，所以切线方程为
，而切线过原点，所以
，
，
，所以直线
的斜率为
，直线
与
平行，所以直线的斜率为
，所以当直线在和之间时,符合题意，所以实数的取值范围是
，还有一部分是在
的位置向下旋转一直到转平为止都符合题意，这时实数的取值范围是，所以综上所述，实数的取值范围是.
考点：1.分段函数图象；2.利用导数求曲线的切线方程；3.图象的交点问题.
练习册系列答案
相关题目
已知函数
满足
，且
时，
，则当
时，与
的图象的交点个数为( )
| A．13 | B．12 | C．11 | D．10 |
设函数
对任意的
满足
,当
时,有
．若函数
在区间
上有零点,则k的值为
| A．-3或7 | B．-4或7 | C．-4或6 | D．-3或6 |
己知函数f(x)=
在[-1，1]上的最大值为M(a) ，若函数g(x)=M(x)-
有4个零点，则实数t的取值范围为（ ）
A．(1, ) | B．( 1,-1) |
C．(1,-1) (1, ) | D．(1,-1)(1,2) |
函数
的定义域为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
，若方程
有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为 （ ）
B、
Ｃ、
D、
。已知函数
且
），则
的值域是 ( )
A． | B． | C． | D． |
在同一直角坐标系下的图像大致是 ( )
定义在
上的函数
，且
在
上恒成立，则关于
的方程
的根的个数叙述正确的是( )
| A．有两个 | B．有一个 | C．没有 | D．上述情况都有可能 |