题目内容

关于x的不等式2·32x–3x+a2–a–3＞0，当0≤x≤1时恒成立，则实数a的取值范围为       .

(–∞,–1)∪(2,+∞)


解析:

设t=3x，则t∈［1,3］，

原不等式可化为a2–a–3＞–2t2+t,t∈［1,3］.

等价于a2–a–3大于f(t)=–2t2+t在［1,3］上的最大值.

练习册系列答案
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若关于x的不等式2-x2＞|x-a|至少有一个负数解，则a的取值范围为（　　）
A、(-
9
4
，2)
B、(-
5
4
，2)
C、(-
7
4
，2)
D、(-
7
3
，3)
已知关于x的不等式
2-x
+
x+1
＜m对于任意的x∈[-1，2]恒成立，则m的取值范围是
[
3
，
6
]
[
3
，
6
]
．
若关于x的不等式2-|x-a|＞x2至少有一个负数解，则实数a的取值范围是（　　）
选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）已知关于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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