Question

已知曲线C是到点P()和到直线距离相等的点的轨迹．l是过点Q(－1，0)的直线，M是C上(不在l上)的动点；A、B在l上，MA⊥l，MB⊥x轴(如图)．

(Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)求出直线l的方程，使得为常数．

Answer 1

答案：
解析：

解：设为上的点，则， 　　到直线的距离为．由题设得． 　　化简，得曲线的方程为．　6分 　　(Ⅱ)解法一： 　　设，直线，则， 　　从而． 　　在中，因为， 　　．所以． 　　，． 　　当时，， 　　从而所求直线方程为．　14分 　　解法二：设，直线，则， 　　从而． 　　过垂直于的直线． 　　因为，所以， 　　． 　　当时，， 　　从而所求直线方程为．