题目内容

下列命题中，正确的是

A.
x+ $数学公式$ 的最小值是2
B.
$数学公式$ 的最小值是2
C.
$数学公式$ 的最小值是2
D.
2-3x- $数学公式$ 的最小值是2

B
分析：对于选项A，D中的x来说，因为x不等于0，所以x大于0小于0不确定，所以最小值不一定为2；对于选项B中的函数来说，而 $\text{[math]}$ 大于0，基本不等式且满足取等号的条件；对于C，先将 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 形式，但是不能直接用基本不等式求最值，因为等号取不到．
解答：对于A，D：不能保证x＞0，故错；
对于B： $\text{[math]}$ ，当且仅当x=0时取等号，故正确；
对于C： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，则t≥2，则 $\text{[math]}$
y′= $\text{[math]}$ ≥0，所以 $\text{[math]}$ 在[2，+∝）上是增函数，
所以 $\text{[math]}$ 在[2，+∝）上的最小值是2+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故错；
故选B．
点评：本题主要考查利用基本不等式求最值，利用基本不等式求最值时要注意等号是否能取到，容易出错．

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16、某纺织厂的一个车间有n（n＞7，n∈N）台织布机，编号分别为1，2，3，…，n，该车间有技术工人n名，编号分别为1，2，3，…，n．定义记号a_ij，如果第i名工人操作了第j号织布机，此时规定a_ij=1，否则a_ij=0．则下列命题中所有正确的是

①若第7号织布机有且只有一人操作，则a₁₇+a₂₇+a₃₇+…+a_n7=1；
②若a₁₁+a₁₂+…+a_1n+a₂₁+a₂₂+…+a_2n=2，说明第1、2号工人各操作一台织布机；
③若a₁₁+a₁₂+…+a_1n+a₂₁+a₂₂+…+a_2n=2，，说明第1、2号织布机有两个工人操作；
④a₃₁+a₃₂+a₃₃+…+a_3n=2，说明3号工人操作了两台织布机．

下列命题中，正确的是

①平面向量

的夹角为60°，

=（2，0），|

）其中θ∈（π，

；
③O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：

），λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．

下列命题中，正确的是（　　）

A．若a＞b，c＞d，则ac＞bc

B．若ac＞bc，则a＜b

D．若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d

设l，m，n为三条不同的直线，α为一个平面，下列命题中不正确的是（　　）

A．若l⊥α，则与α相交

B．若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α

C．若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α

D．若l∥m，m⊥α，n⊥α，则∥n

已知α，β是平面，m，n是直线，则下列命题中不正确的是

①若m∥n，m⊥α，则n⊥α
②若m∥α，α∩β=n，则m∥n
③若m⊥α，m⊥β，则α∥β
④若m⊥α，m?β，则α⊥β