题目内容

15．直线l的倾斜角为60°，和直线l平行且经过点（-3，2）的直线方程是（　　）
A．y=$\sqrt{3}x+3\sqrt{3}$+2B．y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}x+\sqrt{3}$+2C．y=$\sqrt{3}x-3\sqrt{3}$-2D．y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}x-\sqrt{3}$-2

分析 由题意可得斜率等于tan60°，根据点斜式求得直线的方程，再化斜截式方程即可．

解答 解：∵一条直线l的倾斜角为60?，故斜率等于tan60°=$\sqrt{3}$，
和直线l平行且经过点（-3，2）的直线方程是：y-2=$\sqrt{3}$（x+3），即y=$\sqrt{3}x+3\sqrt{3}$+2．
故选：A．

点评 本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，用点斜式求直线方程，属于基础题．

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5．已知椭圆G：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，右焦点为（2$\sqrt{2}$，0），过原点O的直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线交椭圆G于点M．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）求证：$\frac{1}{{{{|{OA}|}^2}}}$+$\frac{1}{{{{|{OM}|}^2}}}$为定值，并求△AOM面积的最小值．
6．如图，椭圆：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率与双曲线x2-y2=4的离心率互为倒数，且内切于圆x2+y2=4．
（1）求椭圆M的方程；
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10．在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），点B在直线l：x=-1上运动，过点B与l垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．
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20．已知函数y=logax（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（　　）
A．B．C．D．
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C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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5．已知tanθ=-$\frac{1}{3}$，则$\frac{7sinθ-3cosθ}{4sinθ+5cosθ}$的值为$-\frac{16}{11}$．

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