Question

若ab-2(a+b)+2=0,且a＞2,b＞2,则ab的最小值为________________.

Answer 1

解析：由ab-2(a+b)+2=0得2(a+b)=ab+2,

    又a+b≥2(当且仅当a=b时取“=”号)，

∴ab+2=2(a+b)≥4,即（）²-4+2≥0.

    解得≥2+或≤2-,(由a＞2,b＞2,舍去此情况）

∴ab≥6+4.

    即(ab)_min=6+4(当a=b时，上式取到最小值).

答案：6+4