α.β.γ是三个平面,a.b是两直线,有下列三个条件:①α∥γ,bβ;②a∥γ,b∥β;③b∥β,aγ.命题“α∩β=a,bγ,且 ,则a∥b 是真命题,则所有可以在横线处填入的条件的序号是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

α、β、γ是三个平面,a、b是两直线,有下列三个条件:

①α∥γ,bβ;②a∥γ,b∥β;③b∥β,aγ.命题“α∩β=a,bγ,且_____________,则a∥b”是真命题,则所有可以在横线处填入的条件的序号是_____________.

答案:①③

解析: ① ② ③

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α、β、γ 是三个平面，a、b 是两条直线，有下列三个条件：①a∥γ，b?β ②a∥γ，b∥β ③b∥β，a?γ．如果命题“α∩β=a，b?γ，且 ________，则 a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是（　　）

类比平面几何中的定理“设a，b，c是三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，得出如下结论：
①设a，b，c是空间的三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
②设a，b是两条直线，α是平面，若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
③设α，β是两个平面，m是直线，若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
④设α，β，γ是三个平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
其中正确命题的个数是（　　）

以下5个命题：
（1）设a，b，c是空间的三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
（2）设a，b是两条直线，α是平面，若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
（3）设a是直线，α，β是两个平面，若a⊥β，α⊥β，则a∥α；
（4）设α，β是两个平面，c是直线，若c⊥α，c⊥β，则α∥β；
（5）设α，β，γ是三个平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．
其中正确命题的序号是

α，β，γ是三个平面，a，b是两条直线，有下列三个条件：①a∥γ，b?β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a?γ．
如果命题“α∩β=a，b?γ，且

，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是

下列命题中，正确的命题是( )

①三个平面把空间最多可以分成8部分；

②若直线a平面α，直线b平面β，则“a与b相交”与“α与β相交”可互推；

③若平面α∩平面β=直线l,aα,bβ,且a∩b=点P，则P∈l;

④若n条直线中任意两条共面，则它们共面.

A.①与② B.②与③ C.③与④ D.①与③