题目内容
如图，
，过曲线
上 一点
的切线
，与曲线
也相切于点
，记点的横坐标为
。
（1）用
表示
的值和点的坐标；
（2）当实数取何值时，
？并求此时
所在直线的方程。
解：（1）切线
，即
，…………2分
代入
，化简并整理得
，（*）
由
得
或
。…………5分
若，代入（*）式得
，与已知
矛盾；…………6分
若，代入（*）式得
满足条件，
且
，
综上，，点的坐标为
。…………8分
（2）因为
，
，…………10分
若，则
，即
，此时
，
故当实数时，。 …………12分
此时
，
，
易得
，
，…………14分
此时所在直线的方程为
。…………15分
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如图，抛物线C1：y2=8x与双曲线
某校兴趣小组运用计算机对轮船由海上行驶入内陆海湾进行了一次模拟试验．如图，内陆海湾的入口处有暗礁，图中阴影所示的区域为暗礁区，其中线段AA1，B1B，CC1，D1D关于坐标轴或原点对称，线段B1B的方程为y=x，x∈[a，b]，过o有一条航道．有一艘正在海面上航行的轮船准备进入内陆海湾，在点
（2012•威海二模）如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F（0，p）（p＞0），直线l：y=-p，点p在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点，过R、P分别作直线l1、l2，使l1⊥PF，l2⊥l l1∩l2=Q．
中，
，一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，并保持
的值不变，直线l经过点A与曲线E交于
两点。
为钝角，求k的取值范围。
，曲线
，P是平面上一点，若存在过点P的直线与
都有公共点，则称P为“C1—C2型点”．
的左焦点是“C1—C2型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；
与
有公共点，求证
，进而证明原点不是“C1—C2型点”；
内的点都不是“C1—C2型点”．