题目内容
已知函数f（x）=
（x=2k，k∈N）的图象在[0，+∞）上单调递增，则n=________．
0或2
分析：根据函数f（x）=（n=2k，k∈N）的图象在[0，+∞）上单调递增，确定指数大于0，再根据n=2k，k∈N，即可求得结论．
解答：∵函数f（x）=（n=2k，k∈N）的图象在[0，+∞）上单调递增，
∴-n2+2n+3＞0
∴n2-2n-3＜0
∴-1＜n＜3
∵n=2k，k∈N
∴n=0或2
故答案为：0或2
点评：本题考查幂函数的性质，考查解不等式，正确运用幂函数的性质是关键．
分析：根据函数f（x）=
（n=2k，k∈N）的图象在[0，+∞）上单调递增，确定指数大于0，再根据n=2k，k∈N，即可求得结论．解答：∵函数f（x）=
（n=2k，k∈N）的图象在[0，+∞）上单调递增，∴-n2+2n+3＞0
∴n2-2n-3＜0
∴-1＜n＜3
∵n=2k，k∈N
∴n=0或2
故答案为：0或2
点评：本题考查幂函数的性质，考查解不等式，正确运用幂函数的性质是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|