题目内容
【题目】已知向量 
=（﹣2，1）， 
=（3，﹣4）．
（1）求（ + ）（2 ﹣ ）的值；
（2）求向量 与 + 的夹角．
【答案】
（1）解：向量 
=（﹣2，1）， 
=（3，﹣4）．
（ + ）=（1，﹣3），（2 ﹣ ）=（﹣7，6）．
所以（ + ）（2 ﹣ ）=﹣7﹣18=﹣25．
（2）解： + =（1，﹣3），
cos＜ ， + ＞= 
= 
=﹣ 
．
向量 与 + 的夹角为135°．
【解析】（1）利用向量的坐标求解所求向量的坐标，利用数量积运算法则求解即可．（2）利用数量积求解向量的夹角即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解数量积表示两个向量的夹角(设
、
都是非零向量，
，
，
是与
的夹角，则
)．
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