题目内容
已知函数f（x）=ax2﹣3x+2a
（1）若f（x）≤0的解集为[1，2]，求实数a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间[0，3]的值域．
（1）若f（x）≤0的解集为[1，2]，求实数a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间[0，3]的值域．
解：（1）∵f（x）≤0的解集为[1，2]，
∴
，解得a=1；
（2）由（1）知，f（x）=x2﹣3x+2，其对称轴为x=
故函数f（x）在区间[0，
]上是减函数，
在[
，3]上是增函数
最小值为f（
）=﹣ 
，
最大值为f（0）=2
∴函数f（x）在区间[0，3]的值域是[﹣
，2]
∴
，解得a=1；（2）由（1）知，f（x）=x2﹣3x+2，其对称轴为x=
故函数f（x）在区间[0，
]上是减函数，在[
，3]上是增函数最小值为f（
）=﹣ ，最大值为f（0）=2
∴函数f（x）在区间[0，3]的值域是[﹣
，2] 
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