Question

已知A为xOy平面内的一个区域．
命题甲：点；命题乙：点（a，b）∈A．如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：先利用图象作出命题甲对应的平面区域B，然后利用甲是乙的充分条件，确定平面区域A与B之间的面积关系．
解答：解：先作出命题甲对应的平面区域，如图：
则由积分可求区域面积为∫．
要使甲是乙的充分条件，则区域A的面积的最小值是2．
故选B．
点评：本题的考点是利用充分条件去判断两个命题之间的关系．在求解命题甲时，要用到定积分的有关知识，本题综合性较强．