题目内容
（2012•广东）不等式|x+2|-|x|≤1的解集为
(-∞，-
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(-∞，-
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．| 1 |
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分析：由题意，可先将不等式左边变形为分段函数的形式，然后再分三段解不等式，将每一段的不等式的解集并起来即可得到所求不等式的解集
解答：解：∵|x+2|-|x|=
∴x≥0时，不等式|x+2|-|x|≤1无解；
当-2＜x＜0时，由2x+2≤1解得x≤-
，即有-2＜x≤-
；
当x≤-2，不等式|x+2|-|x|≤1恒成立，
综上知不等式|x+2|-|x|≤1的解集为(-∞，-
]
故答案为(-∞，-
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∴x≥0时，不等式|x+2|-|x|≤1无解；
当-2＜x＜0时，由2x+2≤1解得x≤-
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当x≤-2，不等式|x+2|-|x|≤1恒成立，
综上知不等式|x+2|-|x|≤1的解集为(-∞，-
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故答案为(-∞，-
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点评：本题考查绝对值不等式的解法，其常用解题策略即将其变为分段函数，分段求解不等式．
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、
、
、
、
、
.
的值;
,求
的离心率e=
，且椭圆C上的点到Q（0，2）的距离的最大值为3.