题目内容
（本小题满分12分）
已知直线
与椭圆
相交于
、
两点，
是线段
上的一点，
，且点M在直线
上，
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的右焦点关于直线
的对称点在单位圆
上，求椭圆的方程．
【答案】
解：设
、
两点的坐标分别为
（ I） 
；（II）
【解析】本试题主要是考查了椭圆的方程的求解，以及直线与椭圆的位置关系的运用。
（1）结合已知中直线方程与椭圆方程联立，和设出点A,B的坐标，然后得到关于系数a,b的关系式，然后得到椭圆的方程中比例关系，进而研究其性质。
（2）由上可知，椭圆中b,c关系，然后利用对称性，设出点的坐标，借助于坐标关系式得到椭圆的方程。
解：设、两点的坐标分别为
（ I） 由
得：
…………2分
由
知
是
的中点，
点的坐标为
………………………4分
又点在直线
上： 
…………………6分
（II）由（1）知
，设椭圆的右焦点坐标为
，
设 关于直线 
的对称点为
，
则有
解得：
……………10分
由已知
， 
， 
.
………11分
所求的椭圆的方程为
……………12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
