题目内容
作出函数y=x|x|-4|x|的图象，根据图象写出函数的单调区间以及在每一单调区间上的函数是增函数还是减函数．分析：函数y=x|x|-4|x|=
，数形结合求得函数的单调区间以及在每一单调区间上的函数是增函数还是减函数．
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解答：
解：函数y=x|x|-4|x|=
，如图所示：
故函数的增区间为（-∞，0）、（2，+∞），减区间为（0，2）．
解：函数y=x|x|-4|x|=
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故函数的增区间为（-∞，0）、（2，+∞），减区间为（0，2）．
点评：本题主要考查函数的图象和性质，以及数形结合能力，属于基础题．
练习册系列答案
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有如下性质：如果常数a＞0,那么该函数在(0，
］上是减函数，在［
,+∞)上是增函数.
(x＞0)的值域为［6,+∞)，求b的值；
(常数c＞0)在定义域内的单调性，并说明理由；
和y=x2+
(常数a＞0)作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例，研究推广后的函数的单调性(只须写出结论，不必证明)，并求函数f(x)=(x2+
)n+(
+x)n(n是正整数)在区间［
,2］上的最大值和最小值(可利用你的研究结论).
