Question

已知x²+x+1=0，则1+x+x²+…+x¹⁰⁰的值为(　)

　　A．0　　　　　 B．1　　　　　　C．　　D．

 

Answer 1

答案：C
解析：

由x2+x+1=0 　　得 　　即x3=1 　　所以1+x+x 2+…+x 100 　　 　　=1+x=-x2= 　　= 　　或由x2+x+1=0 解得 　　所以x是1的立方根 　　即x3=1，且1+x+x2=0 　　所以1+x+x 2++ x 100 　　=(1+x +x2)+(x3+x4+x5)++(x96+x97+x98)+x99+x100 　　=1+x= 　　=．