题目内容
（2012•南宁模拟）已知x2-ax+1=0（x＞0），圆x2+y2=1的圆心到直线y=ax-1的距离的最大值为
．
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| 5 |
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| 5 |
分析：通过圆心到直线的距离结合已知表达式求出a的最小值，然后求出所求最值．
解答：解：圆心到直线的距离为：
，要使得距离最大，则需a2取得最小值，因为当x＞0时，由x2-ax+1=0（x＞0），
得a=
=x+
≥2，当且仅当x=1时等号成立．即a2的最小值为4，所以所求距离的最大值为：
．
故答案为：
．
| 1 | ||
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得a=
| 1+x2 |
| x |
| 1 |
| x |
| ||
| 5 |
故答案为：
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| 5 |
点评：本题考查圆心到直线的距离公式的应用，基本不等式的应用，考查计算能力．
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