Question

已知对于x的方程lg（ax-2）-lg（x-2）=1有解，求a的取值范围．

Answer 1

分析：先求函数的定义域，然后移项化简方程，求出a的表达式，根据x的范围，求出a的范围．

解答：解：由题意可知，x＞2，ax＞2，方程lg（ax-2）-lg（x-2）=1有解，
即：ax-2=10（x-2），a=

10x-18

x

=10-

18

x

因为x＞2，
所以 a＞1．

点评：本题考查对数的运算性质，对数函数的定义域，考查分析问题解决问题的能力，是基础题，