Question

已知等比数列{a_n}的前n项和记为S_n．若q=3，S3=

13

3

，则S_n=

1

6

(3n-1)．

．

Answer 1

分析：利用求和公式及q=3，S₃=

13

3

可求得a₁，再根据等比数列的求和公式可得答案．

解答：解：由q=3，S₃=

13

3

，得
S₃=

a1(1-33)

1-3

=

13

3

，即13a₁=

13

3

，解得a₁=

1

3

，
∴S_n=

1 3 (1-3n)

1-3

=

1

6

（3ⁿ-1），
故答案为：

1

6

(3n-1)．

点评：本题考查等比数列的前n项和公式，考查学生的运算能力，属基础题，熟记求和公式是解决问题的基础．