Question

（2012•徐汇区一模）函数y=log₂（x-m）+1的反函数的图象经过点（1，3），则实数m=

2

．

Answer 1

分析：由题意可得函数y=log₂（x-m）+1过（3，1），从而可求得m．

解答：解：∵函数y=log₂（x-m）+1的反函数的图象经过点（1，3），
∴函数y=log₂（x-m）+1的图象过点（3，1），
∴1=log₂（3-m）+1
∴log₂（3-m）=0，
∴3-m=1，
∴m=2．
故答案为：2．

点评：本题考查反函数，掌握互为反函数的两个函数之间的关系是解决问题的关键，属于基础题．