题目内容
已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0}，已知B={-2，5}，若A∩B=A，求m的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：因为A∩B=A，所以A⊆B，所以A=∅，或{-2}，{5}，{-2，5}求出每种情况对应的m取值即可，然后对取得的所有m取值求并集．
解答：
解：∵A∩B=A，∴A⊆B，∴A=∅，或{-2}，{5}，{-2，5}；
若A=∅，则△=16m2-4（2m+6）＜0，解得-1＜m＜
；
若A={-2}，则：
，解得m=-1；
若A={5}，则：
，方程组无解，∴这种情况不存在；
若A={-2，5}，则：
，方程组无解，∴这种情况不存在；
综上得m的取值范围是：[-1，
）．
若A=∅，则△=16m2-4（2m+6）＜0，解得-1＜m＜
| 3 |
| 2 |
若A={-2}，则：
|
若A={5}，则：
|
若A={-2，5}，则：
|
综上得m的取值范围是：[-1，
| 3 |
| 2 |
点评：考查交集的定义，子集的定义，以及一元二次方程的实数根和判别式△的关系，不要漏了空集的情况．
练习册系列答案
相关题目