Question

已知圆C：x²+y²-6x+8=0，则圆心C的坐标为

（3，0）

；若直线y=kx与圆C相切，且切点在第四象限，则k=

-

2

4

．

Answer 1

分析：将圆C化为标准方程，找出圆心C坐标即可；根据直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离函数列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．

解答：解：圆C化为标准方程为（x-3）²+y²=1，
∴圆心坐标为（3，0），半径r=1，
∵直线y=kx与圆C相切，
∴圆心到切线的距离d=r，即

|3k|

k2+1

=1，
解得：k=

2

4

（不合题意舍去）或k=-

2

4

，
则k=-

2

4

．
故答案为：-

2

4

点评：此题考查了圆的标准方程，以及圆的切线方程，当直线与圆相切时，圆心到切线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．