Question

已知直线l⊥平面α,直线平面β,给出下列命题:

①α∥β?l⊥n;②α⊥βl∥M;

③l∥mα⊥β;

④l⊥mα∥β.

其中正确的命题是(　　)

A.①②③              B.②③④

C.②④           D.①③

Answer 1

D

解析:

①中,α∥β,l⊥α知l⊥β,

又∵,∴l⊥m,故①正确;

②中,∵l⊥α,α⊥β,

∴l∥β或.

∴l与m相交,异面或平行,故②不确定;

③中,∵l∥m,l⊥α,

∴m⊥α.又,∴α⊥β,故③正确;

④中,举反例:α⊥β,α∩β=m,

则满足前提,此时α与β不平行;故④错误.