Question

下列有关命题的说法正确的是

1. A.
   命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
2. B.
   “x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
3. C.
   命题“?x∈R，x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，x²+x+1＜0”
4. D.
   命题“若x=y，sinx=siny”

Answer 1

D
分析：根据四种命题的定义，写出原命题的否命题，可判断A的真假；根据充要条件的定义，分析“x=-1”与“x²-5x-6=0”的关系，可判断B的真假；根据特称命题的否定方法，可以判断C的真假；根据同角或等角的三角函数相等，可判断D的真假；进而得到答案．
解答：命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²≠1，则x≠1”，故A错误；
“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要条件，故B错误；
命题“?x∈R，x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，x²+x+1≥0”，故C错误；
当x=y，则x与y相等的角，其各三角函数值相等，故D正确；
故选D
点评：本题考查的知识点是四种命题，充要条件，全（特）称命题的否定，三角函数的定义，熟练掌握这些基础知识点，并利用这些基础知识判断各个命题的真假是解答本题的关键．