Question

某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示．

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	①	0.350
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185）	10	0.100
合计		100	1.00

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．

Answer 1

（1）由题意可知，第2组的频数为0.35×100=35人，
第3组的频率为

30

100

=0.3，
（2）∵第3、4、5组共有60名学生，
∴利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，
每组分别为：第3组：

30

60

×6=3人，第4组：

20

60

×6=2人，第5组：

10

60

×6=1人，
∴第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人．