题目内容
正项等比数列{an}中
+
+
=81，则
+
=（ ）
| 1 |
| a2a4 |
| 2 | ||
|
| 1 |
| a4a6 |
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| a5 |
分析：由数列为等比数列，利用等比数列的性质化简已知的式子，再利用完全平方公式变形后，根据此等比数列为正项等比数列，开方后即可求出所求式子的值．
解答：解：∵{an}为等比数列，
∴a2a4=a32，a42=a3a5，a4a6=a52，
∴
+
+
=
+
+
=(
+
) 2=81，
又a3＞0，a5＞0，
∴
+
=9．
故选D
∴a2a4=a32，a42=a3a5，a4a6=a52，
∴
| 1 |
| a2a4 |
| 2 | ||
|
| 1 |
| a4a6 |
| 1 |
| a32 |
| 2 |
| a3a5 |
| 1 |
| a52 |
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| a5 |
又a3＞0，a5＞0，
∴
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| a5 |
故选D
点评：此题考查了等比数列的性质，以及完全平方公式的运用，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键．
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