题目内容
已知命题p：?x∈R，x2+2x+3a＞0，若P是真命题，那么实数a的取值范围是为
（1，+∞）
（1，+∞）
．分析：命题P：?x∈R，x2+2x+a＞0是真命题，故（x+1）2+a-1≥a-1＞0，由此能求出实数a的取值范围．
解答：解：∵命题P：?x∈R，
x2+2x+a＞0是真命题，
∴（x+1）2+a-1≥a-1＞0，
∴a＞1．
∴实数a的取值范围是（1，+∞）．
x2+2x+a＞0是真命题，
∴（x+1）2+a-1≥a-1＞0，
∴a＞1．
∴实数a的取值范围是（1，+∞）．
点评：本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意配方法的合理运用．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目