Question

已知，关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：1.本题解法是采用分离变量的方法进行的，分离之后，可以求出的最大值.

2.一些考生对不等式的解集不是空集理解有误，有的甚至求成了的最小值.实际上的解集不是空集，所以的最大值，即，解之即可.

试题解析：解:设，

则 

∴当时，；

当时，；

当时，.

∴的最大值为.

∵关于的不等式的解集不是空集的充要条件是的解集不是空集，而的解集不是空集的充要条件是的最大值，即.

解，得.

∴实数的取值范围为.

考点：绝对值不等式恒成立问题.