题目内容

设e1、e2分别是具有公共焦点F1与F2的椭圆与双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足=0,则的值为

A.2                B.                   C.1                D.不确定

答案：A  椭圆的长半轴、短半轴、半焦距长分别为a1、b1、c,双曲线的实半轴、虚半轴、半焦距长分别为a2、b2、c,

②③平方,消去|PF1|·|PF2|得2c2=a12+a22,

∴=2.

练习册系列答案
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已知a＞b＞0，e1，e2分别是圆锥曲线
x2
a2
+
y2
b2
=1和
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率，设m=e1+e2，则m的取值范围是
 
．
已知a＞b＞0，e1，e2分别是圆锥曲线
x2
a2
+
y2
b2
=1和
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率，设m=lne1+lne2，则m的取值范围是
 
．
如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，
e1
，
e2
分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
OP
=x
e1
+y
e2
，则把有序数对（x，y）叫做向量
OP
在坐标系xOy中的坐标．设
OA
=(-1，2)，
OB
=(3，2)，给出下列三个命题：
①
e1
=（1，0）；
②
OA
⊥
e1
；
③|
OB
|=
13
．
其中，真命题的编号是
①②
①②
．（写出所有真命题的编号）
已知a＞b＞0，e1，e2分别是圆锥曲线和的离心率，设m=lne1+lne2，则m的取值范围是     ．

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