题目内容

已知复数z1=sin2x+λi，z2=m+（m-cos2x）i（λ，m，x∈R），且z1=z2。
（1）若λ=0且0＜x＜π，求x的值；
（2）设λ=f（x），求f（x）的最小正周期和单调增区间。
解：（1）∵z1=z2
∴
∴λ=sin2x-cos2x
若λ=0，则sin2x-cos2x=0，得tan2x=
∵0＜x＜π，
∴0＜2x＜2π
∴，或
∴。
（2）∵λ=f（x）=sin2x-cos2x=2（sin2x-cos2x）


∴函数的最小正周期为T=π
即，k∈Z
得，k∈Z
∴f（x）的单调增区间为，k∈Z。
练习册系列答案
相关题目
已知复数z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，则z1•z2的实部最大值为
 
，虚部最大值为
 
．
已知复数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，|z1-z2|=
2
5
5
．
求：（1）求cos（α-β）的值；
（2）若-
π
2
＜β＜0＜α＜
π
2
，且sinβ=-
5
13
，求sinα的值．
已知复数z1=2cosα+（2sinα）i，z2=cosβ+（sinβ）i（α，β∈R），
（1）若z1+z2=
2
+i，求cos（α-β）的值；
（2）若z2对应的点P在直线x+y-
5
3
=0上，且0＜β＜π，求sinβ-cosβ的值；
已知复数z1=2cosθ+i•sinθ，z2=1-i•（
3
cosθ），其中i是虚数单位，θ∈R．
（1）当cosθ=
3
3
时，求|z1•z2|；
（2）当θ为何值时，z1=z2．
已知复数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，|z1-z2|=1．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若-
π
2
＜β＜0＜α＜
π
2
，且sinβ=-
3
5
，求sinα的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网