Question

设A、B是非互斥事件,那么下列说法正确的是(    )

A.事件A、B中至少有一个发生的概率等于两事件的概率的和

B.事件A、B中至少有一个发生的概率大于A、B中恰有一个发生的概率

C.事件A、B中至少有一个发生的概率大于A、B中恰有一个发生的概率

D.事件A、B中至少有一个发生的概率大于A、B中至多有一个发生的概率

Answer 1

答案:C

解析:设A、B中至少有一个发生的事件为C,A、B中恰有一个发生的事件为D.

则D=A·+·B,

C=A·+·B+A·B=D+A·B,

∵D与A·B互斥,且A与B不互斥,

得P(C)=P(D)+P(A·B),

由P(A·B)＞0得P(C)＞P(D).